« statistiquement significatif », qu'est-ce que ça veut dire ? »

La signification statistique est un principe important. À l’aide de tests statistiques, on peut déterminer si des différences (par exemple entre différents groupes, moments ou lieux) sont aléatoires ou significatives. Si elles sont significatives, cela signifie qu'il y a probablement une cause systématique à ces différences. Il existe différents tests de signification selon le type de données concernées. Pour les tests, l'hypothèse initiale est toujours que les différences sont aléatoires. Le résultat du test est ce que l’on appelle la valeur-p. Celle-ci indique la probabilité de se tromper sur le caractère aléatoire des différences. Autrement dit : une valeur-p élevée indique que les données étudiées différent les unes des autres de façon purement aléatoire. Une valeur-p très faible cependant montre que l’on se trompe probablement en attribuant la distribution des données au hasard. La règle est souvent que les différences sont considérées comme « significatives » pour une valeur-p [lt] 0,05. Cela correspond à une probabilité d’erreur inférieure à 5 %.

Les températures en Suisse

On peut prendre l’évolution des températures en Suisse comme exemple : pendant la période 1864-1873, la moyenne des températures moyennes annuelles était de 4,1 °C. Elle était de 4,4°C pour 1964-1973 et de 6,1 °C pour 2010-2019. À l’aide de tests t sur deux échantillons, on peut déterminer si les différences entre les intervalles de dix ans sont significatives. Le test inclut la valeur moyenne, la dispersion des valeurs autour de la valeur moyenne et le nombre de valeurs (ici dans chaque cas).

Le test montre une valeur-p de 0,22 entre les périodes 1864-1873 et 1954-1973. Cette valeur est supérieure à 0,05, il n’y a donc pas de différence statistiquement significative.

 Les températures plus élevées entre 1964 et 1973 pourraient correspondre à des variations purement aléatoires. Entre 2010 et 2019, les températures sont cependant significativement plus élevées que pour la période 1864-1873, car le test donne une valeur-p de 0,000002 pour ces deux intervalles de temps. Il est donc quasiment exclu que les températures moyennes de 2010-2019 soient aléatoirement plus élevées que pendant l’intervalle de 10 ans considéré au 19^e siècle.

En statistique, il existe généralement plusieurs méthodes pour prouver ou rejeter une hypothèse. Dans l’exemple des températures annuelles, on peut aussi vérifier si la hausse continue des températures est significative. De 1864 à 2019, la température moyenne annuelle a augmenté de 0,014 °C par an, soit 1,4 °C en 100 ans. Un test statistique montre, avec une valeur-p [lt] 0,001, que cette hausse est effectivement significative.